நான் கேட்க வந்த கேள்வி வேறு. ஒரு சதுரம் எப்போது வட்டமாகிறது? இதற்கான விடையைக் கொஞ்சம் விளக்கித்தான் ஆகவேண்டும். 2D - யில், அதாவது இரு பரிமாணத்தில் குறைவான பக்கங்கள் கொண்ட "CLOSED FIGURE " முக்கோணம். அதிலிருந்து ஆரம்பித்து பக்கங்களைக் கூட்டிக்கொண்டே போனால் சதுரம் (SQUARE ), ஐங்கோணம் (PENTAGON ), அறுகோணம் (HEXAGON ), எழுகோணம் (HEPTAGON / SEPTAGON ), எண்கோணம் (OCTAGON ), நவகோணம் (NONAGON / ENNEAGON ), தசகோணம் (DECAGON ) இப்படிப் போய்க்கொண்டே இருக்கும். பக்கங்கள் அதிகமாக அதிகமாக அந்த வடிவத்தின் உள்கோணம் அதிகமாகிக் கொண்டே வரும். உதாரணமாக, ஒரு சீரான திரிகோணத்தின் (முக்கோணம் - TRIANGLE / TRIGON ) உள்கோணம் (INTERIOR ANGLE ) 60 டிகிரி. ஒரு சதுரத்தின் (SQUARE / TETRAGON ) உள்கோணம் 90 டிகிரி. ஒரு ஐங்கோணத்தின் (PENTAGON ) உள்கோணம் 108 டிகிரி. இவ்வாறு பல பக்கங்கள் கொண்ட சீரான 2D வடிவங்களைப் 'பலகோணம்' (POLYGON ) என்று அழைக்கிறார்கள். ( இந்த வார்த்தைகளே எனக்கு வியப்பைத் தருகின்றன. கிரேக்க மொழியில் POLY என்றால் பல என்று பொருள். POLY = பல. GON என்றால் கோணம் என்று பொருள். GON = கோணம்!)
பக்கங்களை அதிகமாக்கிக் கொண்டே போய் நூறு பக்ககங்கள் கொண்டது 'சதகோணம்' (HECTAGON ). அதன் உள்கோணம் 176 .4 டிகிரி. ஆயிரம் பக்கங்கள் கொண்டது "CHILIAGON ", அதன் உள்கோணம் 179 .64 டிகிரி. பத்தாயிரம் பக்கங்கள் கொண்டது "MYRIAGON ", அதன் உள்கோணம் 179 .964 டிகிரி. பத்து லட்சம் பக்கங்கள் கொண்டது 'MEGAGON '. அதன் உள்கோணம் 180 டிகிரிக்கு இம்மி குறைவு. பத்தின் நூறு மடங்கு பக்கங்கள் கொண்டது 'GOOGOLGON '. அதன் உள்கோணம் 180 டிகிரிக்கு இம்மிக்கு இம்மி குறைவு. இப்படி கணக்குப் புலிகள், அல்ல கணக்கு டைனோசர்கள் கில்லி வேலை காட்டியிருக்கிறார்கள். ("அணுவினைச் சத கூறிட்ட கோணிலும் உளன்" என்று கம்பன் பாடும்போது ஒருவேளை அவன் மிக நுண்ணிய ACUTE ANGLE (குறுங்கோணம்) பற்றிப் பேசுகிறானோ?)
பன்னிரு பக்கங்கள் கொண்ட டோதெகாகானைப் பார்த்தாலே அது நமக்கு வட்டமாகத்தான் தெரியும். நூறு, லட்சம் பக்கங்கள் கொண்ட பாலிகான்கள் கணக்கின் கறாரான கணக்கின்படி வட்டம் அல்ல என்றாலும் அது வட்டம்தான் என்று சத்தியம் செய்வோம். துளைக்கும் பார்வை கொண்ட கணித மூளைக்குத்தான் அவை 'அவட்டமாகத்' தெரியும். ("வட்டமாத்தானே இரிக்கி" என்று நாம் தலையைச் சொறிவோம். 'கபோதிப் பய' என்று நம்மைப் பார்ப்பார்கள்.) இந்தப் பாலிகான்கள் எல்லாம் நமக்குச் சரிப்பட்டு வராது.பேசாமல் சாருக்கானைப் பார்க்க வேண்டியதுதான்.
பக்கங்களை அதிகப்படுத்திக் கொண்டே போனால் சதுரம் வட்டமாகிவிடும். குறைத்துக் கொண்டே வந்தால் வட்டம் சதுரமாகிவிடும். சதுரத்தின் நான்கு கோணங்களின் மொத்தம் 360 டிகிரி. அதாவது வட்டத்தின் கோணம்! எனவே, சதுரம் என்பது வட்டத்தின் மிக எளிமையான பிரதிநிதி!
இனி 3D வடிவங்களுக்கு வருவோம். சதுரத்தின் முப்பரிமாண வடிவம் கனசதுரம் (CUBE ). வட்டத்தின் முப்பரிமாண வடிவம் கோளம் (SPHERE ). பிரபஞ்சவெளியில் சுழல்கின்ற பொருள்கள் எல்லாம் கோள வடிவில்தான் இருக்கின்றன, பூமி உற்பட. பிரபஞ்சமே கோள வடிவம் என்றுதான் தொல் மரபுகள் கருதுகின்றன. அதானால்தான் கனசதுரமான 'கஃபா' கோளமான பிரபஞ்சத்தின் பிரதிநிதியாக நிற்கிறது.
சதுரத்தைவிட முக்கோணம் குறைந்த பக்கங்கள் கொண்டதாக இருக்கிறதே என்று தோன்றலாம். ஆனால் முக்கோணத்தில் சில தன்மைகள் குறைகின்றன. வட்டத்திலும் சதுரத்திலும் மேல்-கீழ் ஒரே மாதிரி உள்ளதுபோல் முக்கோணத்தில் இல்லை. முக்கோணம் கீழிருந்து மேலே செல்லச் செல்ல இருபரிமாணத் தன்மையை இழந்து புள்ளியில் முடிகிறது. ஒருவகையில் இது முக்கோணத்தின் சிறப்பம்சமும்கூட! அது ஒரு 'TRANSITION ' தன்மையைப் பெற்றுள்ளது. முக்கோணப் பக்கங்கள் கொண்ட 'பிரமிட்' வடிவத்தை எகிப்திய ஆத்மசிந்தனை மரபு தெரிவு செய்தது இந்தத் தன்மையால்தான் எனலாம். ஏனெனில் இறந்து போன மன்னர்களின் ஆத்மாக்கள் மேலுலகம் செல்லும் பாதையாகத்தான் பிரமிடுகள் கட்டப்பட்டன.
முப்பரிமாணத்தில் பிரமிடின் இன்னொரு குறை அது இரண்டு வடிவங்களைப் பயன்படுத்தி உருவாகியுள்ளது என்பது. அடித்தளத்திற்கு சதுரம், பக்கங்களுக்கு முக்கோணம். ஒரே வடிவத்தால் குறைந்தபட்ச பக்கங்கள் கொண்டு உருவான முப்பரிமாண மூடிய பொருள் (CLOSED OBJECT ) கனசதுரம்தான். மேல்-கீழ் அதே போன்றது. 'AS ABOVE SO BELOW '!
கனசதுரமான கஃபாவை முஸ்லிம்கள் 'இடம்' சுற்றுவது பற்றி ஒரு சிந்தனை.(வலம் சுற்றுவது அல்ல, கவனிக்க.) கனசதுரத்தை மையப்படுத்திய வட்டங்களாக அவை உருவாகின்றன! (CONCENTRIC CIRCLES ). அந்த வகையில் வட்டங்களின் மையப் புள்ளியைக் கஃபா குறிக்கின்றது. மையப்புள்ளியில் இருந்து வெளியே விரிந்து பரவுபவை வட்டங்கள். ஒரு சதுரக் கல்லினை ஒரு தெளிந்த குளத்தின் நடுவில் போட்டால் நீரலைகள் வட்டங்களாகத்தானே பரவும்? அது சதுரமான குளமாக இருந்தாலும்!
அந்த மையப் புள்ளி ஓர் ஆதி புள்ளியைக் குறிக்கின்றது. திருக்குரானின் வசனங்களின் சாரம் அதன் முதல் அத்தியாயத்தில் இருக்கிறது என்பதும், அந்த முதல் அத்தியாயத்தின் சாரம் அதன் தலைப்பில் உள்ள "பிஸ்மில்லாஹ்..." வாசகத்தில் இருக்கிறது என்றும், அந்த மந்திரத்தின் சாரம் அதன் முதல் எழுத்தான 'பே' என்பதன் புள்ளியில் (நுக்தா) இருக்கிறது என்றும் சூஃபித்துவத்தில் கூறப்படுகிறது. கஃபா அந்த நுக்தாவைக் குறிக்கிறது!
'பே' என்பது அரபி மொழியின் இரண்டாம் எழுத்து. "அஃலிப்" என்பது முதல் எழுத்து. (ALPHA என்று கிரேக்க மொழியில்!) மேலிருந்து கீழிறங்கும் ஒரு கோடு அது. சூஃபித்துவத்தில் அது பிரபஞ்சம் வெளிப்பட்டதன் (தனஸ்ஸுலாத் ) குறியீடு. மேல் புள்ளியிலிருந்து ஆரம்பித்துக் கீழிறங்கி ஒரு புள்ளியில் நிற்கிறது. அந்தக் கீழ்ப்புள்ளி பூமியின் மையத்தை - அதாவது பூமியின் தொப்புளைக் குறிக்கிறது. அதுதான் 'பே' என்னும் இரண்டாம் எழுத்தின் கீழே வைக்கப்பட்டுள்ளது. கஃபா என்னும் அந்த மையப்புள்ளியில் இருந்துதான் பரவும் நீரலைகள் போல் பூமியின் மேற்பரப்பு விரிந்தது என்று இஸ்லாமிய மரபு கூறுகிறது. மெக்கா நகரின் ஆதி பெயர் 'பக்கா' என்பதாகும். அதாவது 'பே' என்னும் எழுத்தில் துவங்கும் பெயர்!
"மனிதர்களுக்கு வைக்கப்பட்ட
ஆதி இல்லம்
நிச்சயமாக பக்காவில் இருப்பதுதான்.
அது பேரருள் செய்யப்பட்டது
அது பிரபஞ்சத்திற்கு நேர்வழி."
(திருக்குரான் 3 : 96 )
என்னும் திருமறை வாசகம் இதனைச் சுட்டுகிறது. 'பக்கா' என்னும் பெயர் பைபிளின் பழைய ஏற்பாட்டிலும் வருகிறது. ஆனால் அது மெக்கா நகரைத்தான் குறிக்கிறதா என்பதில் முஸ்லிம்களுக்கும் பிற சமயத்தவருக்கும் இடையே கருத்து வேறுபாடு உள்ளது. (சகோதரச் சண்டை! தம்பி அண்ணனைக் கொலை செய்ததுதான் உலகின் முதல் கொலை என்று பைபிளும் குரானும் கூறுகின்றன!)
பழைய ஏற்பாட்டில் வரும் அந்த வசனம் இது:
"பக்காவின் வெளியைக் கடந்து செல்லும் அவர்கள்
அதில் ஒரு கிணற்றை ஏற்படுத்தினார்கள்.
மழை அதனை நிறைத்தது."
(PSALMS : 84 : 6 )
பழைய ஏற்பாட்டின் இந்த வசனத்தை ஷைக் அஹ்மத் தீதாத் திருக்குர்ஆன் வசனத்துடன் இனம் கண்டு வியாக்கியானம் செய்தார். இதில் வரும் 'பக்கா' என்பது மக்காவைத்தான் குறிக்கிறது என்றார். இதில் கூறப்பட்டுள்ள கிணறு என்பது கபாவின் அருகில் உள்ள 'ஜம்ஜம்' கிணறு என்று கூறினார். அவரின் இந்தக் கருத்தை ஜாகிர் நாயக், பிலால் பிலிப்ஸ் போன்ற இஸ்லாமியப் பிரச்சாரகர்கள் வழிமொழிந்து கொண்டுள்ளார்கள். பழைய ஏற்பாட்டின் ஆங்கிலப் பிரதியில் இந்த வசனத்தைப் பார்த்தால் ஷைக் அஹ்மத் தீதாத்தின் கருத்து ஏற்கும்படியாக இல்லை.
"(Who) passing through the valley of Baca make it a well; the rain also filleth the pools"
என்னும் வாசகம் அது. ஆனால் பைபிளின் சிக்கல் என்னவென்றால் அது ஏசுநாதர் பேசிய மூல மொழியில் இல்லை என்பதுதான். எனவே ஒரு வசனத்தை பல வகைகளில் மறு ஆக்கம் செய்துகொள்ள வழியுள்ளது. மேற்சொன்ன வசனத்தை அவ்வாறு மறு ஆக்கம் செய்து "NEW INTERNATIONAL VERSION " பைபிளில் இவ்வாறு பதிப்பித்துள்ளார்கள்:
"5.Blessed are those whose strength is in You,
Who have set their hearts on pilgrimage.
6. As they pass through the Valley of Baca,
they make it a place of springs;
the autumn rains also cover it with pools.
7. They go from strength to strength,
till each appears before God in Zion."
இந்த வசனங்களில் குறிப்பிடப்படும் 'பக்கா' என்னும் இடம் அரேபியாவில் உள்ள மக்காவைக் குறிக்காது என்று கூறுபவர்கள் ஏழாவது வசனத்தையும் சேர்த்து 'CONTEXT ' - பிரதி சார்ந்த பொருளை கவனிக்கச் சொல்கிறார்கள். அதில் 'சியோன்' என்னும் இடம் குறிப்பிடப்படுகிறது. சியோன் என்பது ஜெருசலேமுக்கு அருகில் உள்ள ஒரு மலை. எனவே 'பக்கா' என்று இங்கே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது ஜெருசலேமின் பகுதிகளைத்தான் என்பது அவர்களின் கருத்து. இந்த வசனங்கள் இறைத்தூதர் தாவூது (DAVID ) இறைவனிடம் பேசுவதாக உள்ளவை. இறைத்தூதர் தாவூதும் அவரின் மகன் இறைத்தூதர் சுலைமானும் (SOLOMON ) ஜெருசலேம் நகரில்தான் ஆலையத்தைக் கட்டினார்கள் என்று பைபிளும் குரானும் கூறுகின்றன. அந்த அடிப்படையில் பைபிள் குறிப்பிடும் 'பக்கா' என்பது அரேபியாவில் உள்ள மெக்கா நகரையோ 'கஃபா' ஆலயத்தையோ குறிக்காது என்று கொள்ளவேண்டும்.
மேலும், 'அவர்கள் பக்கா வெளியைக் கடந்து செல்வார்கள்' என்றுதான் பைபிள் வசனம் கூறுகிறது. இது கஃபாவிற்குச் செல்லும் புனித யாத்திரையைக் குறிப்பதாக இருந்தால் 'கடந்து செல்வார்கள்' என்று வராது.
பைபிளில் குறிப்பிடப்படும் 'பக்கா' என்பது ஜெருசலேமைத்தான் குறிக்கும் என்பதற்கு என் மனதில் இன்னொரு வகையில் விளக்கம் தோன்றுகிறது. நபிகள் நாயகத்தின் தூதுப்பணியின் பனிரெண்டாம் ஆண்டில் தொழுகை அருளப்பட்டது. அப்போது கஃபாவில் முன்னூறுக்கும் மேற்பட்ட இடைச்செருகல் சிலைகள் இருந்ததால் முஸ்லிம்களின் தொழுகை திசையாக ஜெருசலேம் நகரில் இறைத்தூதர்கள் தாவூதும் சுலைமானும் கட்டிய "பைத்துல் முகத்தஸ்" ஆலயம் நியமிக்கப்பட்டது. 'பைத்துல் முகத்தஸ்' என்றால் 'புனிதமான வீடு' 'மகத்தான வீடு' 'பேரருள் செய்யப்பட வீடு' என்பன போன்ற அர்த்தங்கள் உண்டு. மக்காவை 'பக்கா' என்று குறிப்பிடும் திருக்குர்ஆன் வசனத்தில் வரும் "பேரருள் செய்யப்பட வீடு" என்பதுடன் இதனை ஒப்பு நோக்கும்போது ஒன்று தெளிவாகிறது. அதாவது பைபிள் குறிப்பிடும் பக்கா என்பது ஜெருசலேமைத்தான். குரான் குறிப்பிடும் பக்கா என்பது மக்கா நகரைத்தான். இதில் சிக்கல் ஏதுமில்லை. 'பக்கா' என்பது ஒரு பொதுப்பெயர். ஒரு பெயர் பல மனிதர்களுக்கு இருப்பதும் ஒரே பெயரில் பல ஊர்கள் இருப்பதும் இயல்பானதுதான்.
ஆரம்ப காலத்தில் முஸ்லிம்கள் ஜெருசலேமில் உள்ள ஆலயத்தை நோக்கித் தொழுது வந்தார்கள் என்பது இன்னொரு விஷயத்தையும் காட்டுகிறது. பூமியின் மையம் அல்லது தொப்புள் என்று கருதப்பட்ட பல இடங்கள் ஏதோ ஒரு வகையில் அல்லது தளத்தில் ஒன்றிணைந்தவை. அப்படிக் கருதப்பட்ட இடங்களை GEODETIC CENTRES என்று அழைக்கிறார்கள். எகிப்தின் 'தீப்ஸ்', துருக்கியின் 'அராரத்' மலை, கிரேக்கத்தின் 'டோடோனா' போன்ற இடங்களின் அந்தப் பட்டியலில் இந்தியாவில் உள்ள ஒரு புராதன நகரமும் இடம்பெறுகிறது. 'அலகாபாத்' என்று நாம் கொத்திக் குதறி அழைக்கும் 'அல்லாஹ்-ஆபாத்' நகரம்தான் அது!
அல்லாஹாபத் நகரின் பழைய பெயர் 'பிரயாக்'. மகாபாரதம் குறிப்பிடும் 270 புனிதத் தளங்களில் இறுதியான தளம் இது. பிரபஞ்ச உருவாக்கத்தின் மையப்புள்ளி என்று புராணங்கள் இந்த நகரை அழைக்கின்றன. கி.பி.644 -ல் சீன யாத்த்ரிகன் ஹுவான் சாங் இந்த நகருக்கு வந்துள்ளார். அப்போது பிரயாக் நகரின் தலைமைக் கோவில் ஒரு தீவில் இருந்துள்ளது. அதன் தெற்கே கண்டறியப்பட்ட ஒரு புராதனக் கோவில் சிவன் ருத்ர நடனம் ஆடுவது போன்ற ஒரு சிலையைக் கொண்டுள்ளது. இன்றும் பிரயாகில்தான் உலகின் மிகப்பெரிய திருவிழாவான கும்பமேளா நடைபெறுகிறது.இந்தத் தகவல்களை மைக்கேல் வுட் என்பவர் "IN SEARCH OF THE FIRST CIVILIZATIONS " என்னும் நூலில் எழுதியுள்ளார்.
முகலாய ஆட்சி இந்தியாவில் ஏற்பட்டபோது அவர்கள் பல நகரங்களை நிர்மாணித்தார்கள், பல நகரங்களை மாற்றியமைத்தார்கள் என்று வரலாற்று நூல்கள் குறிப்பிடுகின்றன. அதில் பல இடங்கள் அவற்றை நிர்மாணித்த மன்னர்களின் பெயராலேயே அழைக்கப்பட்டன. ஹைதர் அலி நிர்மாணித்த நகரம் 'ஹைதராபாத்', சிக்கந்தர் என்பவரின் பெயரால் சிக்கந்தராபாத், அவுரங்கசீபின் பெயரால் ஔரங்காபாத் என்பதுபோல. "ப்ரயாக்" நகரத்தின் பெயரை அவர்கள் "அல்லாஹாபாத்" என்று மாற்றினார்கள். "அல்லாஹ்-ஆபாத்" என்றால் "அல்லாஹ்வால் வளமாக்கப்பட்ட ஊர்" என்று அர்த்தம்! திருக்குர்ஆன் வசனத்தில் (3 :96 ) "பிபக்கத்தின் முபாரகன்" - பேரருள் செய்யப்பட நகரம் என்று மெக்காவிற்குச் சொல்லப்பட்ட வருணனையின் பொருள்படுகின்ற ஒரு பெயரை அவர்கள் ஏன் இந்தியாவில் உள்ள ஒரு "தொப்புள்" நகரத்திற்கு வைத்தார்கள் என்பது சிந்தனைக்கு உரியது.
மேற்சொன்ன திருக்குர்ஆன் வசனத்தை ஆராய்ந்தால் இன்னும் பல கதவுகள் திறக்கின்றன. பின்னர் திறக்கிறேன்.
எப்படி சார் திடீரென கணக்கு வாத்தியாராக மாறி ஜியாமெட்ரி நடத்த ஆரம்பித்து விட்டீர்கள். எல்லா gon பற்றியும் இன்றுதான் அறிகிறேன்.சிரமம் எடுத்து எழுதியுள்ளீர்கள்.
ReplyDelete